RF

RF

NE RD

NE RD

NE RD

HOOFDSTUK EEN: DE ILLUSIE VAN DE WERKELIJKHEID.

Producten - Boeken - Cursussen - Firewalls -  Computer - Software - Trackers - Scanners - Bugs  Tracers  - Trackers - Volt - Wifi - Netwerk - LTE - 5G - GSM - Camera's -  Geavanceerde spionageuitrusting 

DE VAKBOND

WORD ECHT, WIJ LEVEN IN EEN VAN

EEN LYNX && ASH  -- ORIGINEEL XL  PRESENTATIE

xBORDER && CLOUD-X @ HET BLOCKCHAIN ONDERZOEKSINSTITUUT &&    

IN -- { EEN UN_REAL_SOFTWARE @ AC-IR-RF AANGEDREVEN  -- IOT-MOTOR

ONWERKELIJKE SURREALITEIT

^^ REALITEIT , PRIVACY && DOORDRINGENDE TECHNOLOGIE REALITEIT VAN  

HET HOOGSTE NIVEAU VAN  PROFESSIONEEL HACKEN VAN MILITAIRE KWALITEIT,

TECHNOLOGIE  DAT IS ONBEKEND BIJ DE GROOTSTE ONDERNEMINGEN, =

GOOGLE, MICROSOFT, APPLE, TELEFOONS OF IPHONES, FIREWALLS, VPN?  

  WELKOM BIJ  -- NERD-RF-TECHNOLOGIE --

STARDAAT NO.4   EMSX 4  |     EM SPACE-X

 

MILITAIR EMPOWERED HACKING-TECHNOLOGIE   

 

VPN's?  FIREWALLEN?  VIRUSSCANNERS?  

EN TOEGANG TOT IPHONES / ANDROIDS VIA HET ELEKTRISCHE STROOMNET TIJDENS HET OPLADEN?

 

WELKOM BIJ NERD - RF,

  

 

PROBEER UNION_SOFTWARE  GRATIS,.

VEILIG EN VEILIG, DE NR.1 IN DE WERELD.

pW OLDENBURGER,, OLDENBURGER NIEUWS &&JOURNAL.  

 

 

{ OOK EEN JUNIOR ONTWIKKELAAR :p ISM. DRUK OP  PUNT.  

.

xBORDER PROJECT 8: BACK_IT_UP

{ DE KERN BESCHERMEN }

 

PROJECT 8: HOOFDSTUK EEN: DE ILLUSIE VAN DE WERKELIJKHEID.  

 

N

PROJECT 8: HOOFDSTUK EEN: DE ILLUSIE VAN DE WERKELIJKHEID.  

De RSA is een algoritme dat door moderne computers wordt gebruikt om berichten te versleutelen/versleutelen en te ontsleutelen. Het is een asymmetrisch cryptografisch algoritme. Asymmetrisch betekent dat er twee verschillende sleutels zijn. Dit wordt ook wel public key cryptografie genoemd, omdat een van de sleutels aan iedereen kan worden gegeven. De andere sleutel moet privé worden gehouden. Het algoritme is gebaseerd op het feit dat het vinden van de factoren van grote samengestelde getallen moeilijk is: wanneer de factoren priemgetallen zijn, wordt het probleem priemfactorisatie genoemd. Het is ook een generator voor sleutelpaar (openbare en privésleutel).

  • Houden van de NERD

  • xBORDER Cloud-X

Operatie

RSA omvat een openbare sleutel en een privésleutel. De openbare sleutel kan bij iedereen bekend zijn - hij wordt gebruikt om berichten te versleutelen. Berichten die zijn versleuteld met de openbare sleutel, kunnen alleen worden ontsleuteld met de persoonlijke sleutel. De sleutels voor het RSA-algoritme worden op de volgende manier gegenereerd:

  1. Kies twee verschillende grote willekeurige priemgetallen p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,}

  2. Bereken n = pq {\displaystyle n=pq\,}

  3. n {\ Displaystyle n \,} is de modulus voor de openbare sleutel en de privésleutels

  4. Bereken de totient : ϕ ( n ) = ( p − 1 ) ( q − 1 ) {\displaystyle \phi (n)=(p-1)(q-1)\,} .

  5. Kies een geheel getal e {\displaystyle e\,} zodat 1 < e {\displaystyle e\,} < ϕ ( n ) {\displaystyle \phi (n)\,} , en e {\displaystyle e\,} is co-priemgetal naar ϕ ( n ) {\ Displaystyle \ phi (n) \,} dat wil zeggen: e {\ Displaystyle e \,} en ϕ ( n ) {\ Displaystyle \ phi (n) \,} delen geen andere factoren dan 1; ggd ( e {\ Displaystyle e \,} , ϕ ( n ) {\ Displaystyle \ phi (n) \,} ) = 1.

    • e {\ Displaystyle e \,} wordt vrijgegeven als de exponent van de openbare sleutel

  6. Bereken d {\ Displaystyle d \,} om te voldoen aan de congruentierelatie de ≡ 1 ( mod ϕ ( n ) ) {\ Displaystyle de \ equiv 1 {\ pmod {\ phi (n)}} \,} dat wil zeggen: de = 1 + x ϕ ( n ) {\displaystyle de=1+x\phi (n)\,} voor een geheel getal x {\displaystyle x\,} . (simpelweg gezegd)  : Bereken d = ( 1 + x ϕ ( n ) ) / e {\displaystyle d=(1+x\phi (n))/e\,} om een geheel getal te zijn)

    • d {\ Displaystyle d \,} wordt gehouden als de exponent van de privésleutel

Opmerkingen over de bovenstaande stappen:

  • Stap 1: Getallen kunnen probabilistisch worden getest op primaliteit.

  • Stap 3: gewijzigd in PKCS#1  ( nl ) v2.0 tot λ ( n ) = lcm ( p − 1 , q − 1 ) {\displaystyle \lambda (n)={\rm {lcm}}(p-1,q-1)\,} in plaats van ϕ ( n ) = ( p - 1 ) ( q − 1 ) {\displaystyle \phi (n)=(p-1)(q-1)\,} .

  • Stap 4: Een populaire keuze voor de publieke exponenten is e {\displaystyle e\,} = 216 + 1 = 65537. Sommige toepassingen kiezen in plaats daarvan voor kleinere waarden, zoals e {\displaystyle e\,} = 3, 5 of 35. Dit wordt gedaan om codering en handtekeningverificatie sneller te maken op kleine apparaten zoals smartcards, maar kleine openbare exponenten kunnen leiden tot grotere veiligheidsrisico's.

  • Stappen 4 en 5 kunnen worden uitgevoerd met het uitgebreide Euclidische algoritme  ( nl ); zie modulaire rekenkunde .


De openbare sleutel is gemaakt van de modulus n {\displaystyle n\,} en de openbare (of encryptie) exponent e {\displaystyle e\,} .
De private sleutel is gemaakt van p,q en de private (of decryptie) exponent d {\displaystyle d\,} die geheim moet worden gehouden.

  • Voor efficiëntie kan een andere vorm van de privésleutel worden opgeslagen:

    • p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,} : de priemgetallen van de sleutelgeneratie,

    • d mod ( p − 1 ) {\ Displaystyle d \ mod (p-1) \,} en d mod ( q − 1 ) {\ Displaystyle d \ mod (q-1) \,} : vaak dmp1 en dmq1 genoemd.

    • q − 1 mod ( p ) {\ Displaystyle q ^ {-1} \ mod (p) \,} : vaak genoemd iqmp

  • Alle delen van de privésleutel moeten in deze vorm geheim worden gehouden. p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,} zijn gevoelig omdat ze de factoren zijn van n {\displaystyle n\,} , en laten de berekening toe van d {\displaystyle d\,} gegeven e {\ weergavestijl e\,} . Als p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,} niet worden opgeslagen in deze vorm van de persoonlijke sleutel, worden ze veilig verwijderd samen met andere tussenliggende waarden van het genereren van sleutels.

  • Hoewel dit formulier snellere decodering en ondertekening mogelijk maakt met behulp van de Chinese Remainder Theorem (CRT) , is het aanzienlijk minder veilig omdat het zijkanaalaanvallen mogelijk maakt  ( nl ). Dit is een bijzonder probleem indien geïmplementeerd op smartcards , die het meest profiteren van de verbeterde efficiëntie. (Begin met y = xe ( mod n ) {\displaystyle y=x^{e}{\pmod {n}}} en laat de kaart dat decoderen. Dus het berekent yd ( mod p ) {\displaystyle y^{d }{\pmod {p}}} of yd ( mod q ) {\displaystyle y^{d}{\pmod {q}}} waarvan de resultaten een waarde geven z {\displaystyle z} Nu, induceer een fout in één dan zal ggd ( z − x , n ) {\displaystyle \gcd(zx,n)} p {\displaystyle p} of q {\displaystyle q} onthullen.

Bericht versleutelen

Alice geeft haar openbare sleutel ( n {\displaystyle n\,} & e {\displaystyle e\,} ) aan Bob en houdt haar privésleutel geheim. Bob wil bericht M naar Alice sturen.

Eerst verandert hij M in een getal kleiner dan n {\displaystyle n} met behulp van een overeengekomen omkeerbaar protocol dat bekend staat als een opvulschema . Hij berekent dan de cijfertekst die overeenkomt met: c {\displaystyle c\,}

c = ik mod n {\displaystyle c=m^{e}\mod {n}}

Dit kan snel worden gedaan met behulp van de methode van machtsverheffing door kwadrateren . Bob stuurt dan c {\displaystyle c\,} naar Alice.

Bericht decoderen

Alice kan m {\displaystyle m\,} van c {\displaystyle c\,} herstellen door haar privésleutel d {\displaystyle d\,} te gebruiken in de volgende procedure:

m = cd mod n {\displaystyle m=c^{d}{\bmod {n}}}

Gegeven m {\displaystyle m\,} , kan ze de oorspronkelijke onderscheiden priemgetallen herstellen, door de Chinese reststelling toe te passen op deze twee congruentieopbrengsten

med ≡ m mod pq {\displaystyle m^{ed}\equiv m{\bmod {pq}}} .

Dus,

cd ≡ m mod n {\displaystyle c^{d}\equiv m{\bmod {n}}} .

Een werkend voorbeeld

Hier is een voorbeeld van RSA-codering en -decodering. De parameters die hier worden gebruikt zijn kunstmatig klein, maar je kunt OpenSSL ook gebruiken om een echt sleutelpaar te genereren en te onderzoeken .

  1. Kies twee willekeurige priemgetallen.

  2.   : p = 61 {\displaystyle p=61} en q = 53 ; {\displaystyle q=53;} Bereken n = pq {\displaystyle n=pq\,}

  3.   : n = 61 ∗ 53 = 3233 {\displaystyle n=61*53=3233}

  4. Bereken de totient ϕ ( n ) = ( p − 1 ) ( q − 1 ) {\ Displaystyle \ phi (n) = (p-1) (q-1) \,}

  5.   : ϕ ( n ) = ( 61 − 1 ) ( 53 − 1 ) = 3120 {\displaystyle \phi (n)=(61-1)(53-1)=3120}

  6. Kies e > 1 {\displaystyle e>1} coprime naar 3120

  7.   : e = 17 {\displaystyle e=17}

  8. Kies d {\displaystyle d\,} om te voldoen aan de mod ϕ ( n ) ≡ 1 {\displaystyle de{\bmod {\phi (n)}}\equiv 1\,}

  9.   : d = 2753 {\displaystyle d=2753}

  10.   : 17 ∗ 2753 = 46801 = 1 + 15 ∗ 3120 {\displaystyle 17*2753=46801=1+15*3120} .


De openbare sleutel is ( n = 3233 {\displaystyle n=3233} , e = 17 {\displaystyle e=17} ). Voor een opgevuld bericht m {\displaystyle m\,} wordt de versleutelingsfunctie c = me mod n {\displaystyle c=m^{e}{\bmod {n}}}:

c = m 17 mod 3 233 {\displaystyle c=m^{17}{\bmod {3}}233\,}

De privésleutel is ( n = 3233 {\displaystyle n=3233} , d = 2753 {\displaystyle d=2753} ). De decoderingsfunctie m = cd mod n {\displaystyle m=c^{d}{\bmod {n}}} wordt:

m = c 2753 mod 3 233 {\displaystyle m=c^{2753}{\bmod {3}}233\,}


Om bijvoorbeeld m = 123 {\displaystyle m=123} te versleutelen, berekenen we

c = 123 17 mod 3 233 = 855 {\displaystyle c=123^{17}{\bmod {3}}233=855}

Om c = 855 {\displaystyle c=855} te ontcijferen, berekenen we

m = 855 2753 mod 3 233 = 123 {\displaystyle m=855^{2753}{\bmod {3}}233=123}

Beide berekeningen kunnen efficiënt worden berekend met behulp van het kwadraten-en-vermenigvuldigen-algoritme voor modulaire machtsverheffing  ( nl ).

RSA-vergelijking afleiden uit de stelling van Euler

RSA kan eenvoudig worden afgeleid met behulp van de stelling van Euler en de totient-functie van Euler.

Beginnend met de stelling van Euler,

m φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) {\ Displaystyle m ^ {\ varphi (n)} \ equiv 1 {\ pmod {n}}}

Met behulp van modulaire rekenkunde kan de vergelijking worden herschreven als

 

 

Vermenigvuldig beide zijden met m

m ≡ m φ ( n ) + 1 ( mod n ) {\displaystyle m\equiv m^{\varphi (n)+1}{\pmod {n}}}

Euler's totient functie heeft de eigenschap voor sommige waarden p en q,

φ ( p × q ) = φ ( p ) × φ ( q ) {\ Displaystyle \ varphi (p \ times q) = \ varphi (p) \ times \ varphi (q)}

Daarom kan de vergelijking worden herschreven als

m ≡ m φ ( p × q ) + 1 ( mod p × q ) {\displaystyle m\equiv m^{\varphi (p\times q)+1}{\pmod {p\times q}}}

Verder geldt voor alle gehele getallen k nog steeds de volgende relatie:

m ≡ mk × φ ( p × q ) + 1 ( mod p × q ) {\ Displaystyle m \ equiv m ^ {k \ times \ varphi (p \ times q) + 1}{ \ pmod {p \ times q} }}

De waarde d is afgeleid van de volgende vergelijking, waarbij e een groot priemgetal is en voor sommige k zodanig dat d een geheel getal is:

d = k × φ ( p × q ) + 1 e {\displaystyle d={k\times {\varphi (p\times q)+1} \over {e}}}

En volgens exponentregels geldt de volgende verklaring:

m = mek × φ ( p × q ) + 1 e {\displaystyle m=m^{e^{k\times {\varphi (p\times q)+1} \over {e}}}}

Aangezien de e's zullen opheffen. Dus bij het versleutelen van de cijfertekst m,

c ≡ me ( mod p × q ) {\displaystyle c\equiv m^{e}{\pmod {p\times q}}}

De oorspronkelijke waarde van m kan worden afgeleid uit c door c te verhogen tot d.

m ≡ cd ( mod p × q ) med ( mod p × q ) ≡ mek × φ ( p × q ) + 1 e ( mod p × q ) {\displaystyle m\equiv c^{d}{\pmod { p\times q}}\equiv m^{e^{d}}{\pmod {p\times q}}\equiv m^{e^{k\times {\varphi (p\times q)+1} \over {e}}}{\pmod {p\times q}}}

De vergelijking toont de gelijkwaardigheid.en de voortgang

 

opvulschema's

Bij gebruik in de praktijk moet RSA worden gecombineerd met een vorm van opvulschema , zodat geen waarden van M resulteren in onveilige cijferteksten. RSA gebruikt zonder opvulling kan enkele problemen hebben:

  • De waarden m = 0 of m = 1 produceren altijd cijferteksten die gelijk zijn aan respectievelijk 0 of 1, vanwege de eigenschappen van machtsverheffing.

  • Bij het coderen met kleine encryptie-exponenten (bijv. e = 3) en kleine waarden van de m, kan het (niet-modulaire) resultaat van me {\displaystyle m^{e}} strikt kleiner zijn dan de modulus n. In dit geval kunnen cijferteksten gemakkelijk worden gedecodeerd door de eth-wortel van de cijfertekst te nemen zonder rekening te houden met de modulus.

  • RSA-codering is een deterministisch coderingsalgoritme . Het heeft geen willekeurige component. Daarom kan een aanvaller met succes een gekozen leesbare tekstaanval tegen het cryptosysteem lanceren. Ze kunnen een woordenboek maken door waarschijnlijke leesbare tekst onder de openbare sleutel te versleutelen en de resulterende cijferteksten op te slaan. De aanvaller kan dan het communicatiekanaal observeren. Zodra ze cijferteksten zien die overeenkomen met die in hun woordenboek, kunnen de aanvallers dit woordenboek gebruiken om de inhoud van het bericht te leren.

In de praktijk kunnen de eerste twee problemen optreden bij het verzenden van korte ASCII -berichten. In dergelijke berichten kan m de aaneenschakeling zijn van een of meer ASCII-gecodeerde tekens. Een bericht dat bestaat uit een enkel ASCII NUL-teken (waarvan de numerieke waarde 0 is) zou worden gecodeerd als m = 0, wat een cijfertekst van 0 oplevert, ongeacht welke waarden van e en N worden gebruikt. Evenzo zou een enkele ASCII SOH (waarvan de numerieke waarde 1 is) altijd een cijfertekst van 1 produceren. Voor systemen die gewoonlijk kleine waarden van e gebruiken, zoals 3, zouden alle ASCII-berichten met één karakter die met dit schema zijn gecodeerd onveilig zijn, aangezien de grootste m zou een waarde van 255 hebben, en 2553 is kleiner dan een redelijke modulus. Dergelijke leesbare teksten kunnen worden teruggevonden door simpelweg de derdemachtswortel van de cijfertekst te nemen.

Om deze problemen te vermijden, integreren praktische RSA-implementaties meestal een vorm van gestructureerde, willekeurige opvulling in de waarde m voordat deze wordt versleuteld. Deze opvulling zorgt ervoor dat m niet binnen het bereik van onveilige leesbare tekst valt en dat een gegeven bericht, eenmaal opgevuld, zal versleutelen tot een van een groot aantal verschillende mogelijke cijferteksten. De laatste eigenschap kan de kosten van een woordenboekaanval verhogen tot boven de mogelijkheden van een redelijke aanvaller.

Standaarden zoals PKCS zijn zorgvuldig ontworpen om berichten veilig op te slaan voorafgaand aan RSA-codering. Omdat deze schema's de leesbare tekst m opvullen met een aantal extra bits, moet de grootte van het niet-opgevulde bericht M iets kleiner zijn. RSA-paddingschema's moeten zorgvuldig worden ontworpen om geavanceerde aanvallen te voorkomen. Dit kan worden vergemakkelijkt door een voorspelbare berichtenstructuur. Vroege versies van de PKCS-standaard gebruikten ad-hocconstructies , die later kwetsbaar werden bevonden voor een praktische adaptief gekozen cijfertekstaanval . Moderne constructies maken gebruik van veilige technieken zoals Optimal Asymmetric Encryption Padding (OAEP) om berichten te beschermen en deze aanvallen te voorkomen. De PKCS -standaard heeft ook verwerkingsschema's die zijn ontworpen om extra beveiliging te bieden voor RSA-handtekeningen, bijvoorbeeld het probabilistische handtekeningschema voor RSA ( RSA-PSS ).

Berichten ondertekenen

Stel dat Alice de openbare sleutel van Bob gebruikt om hem een versleuteld bericht te sturen. In het bericht kan ze beweren Alice te zijn, maar Bob kan op geen enkele manier controleren of het bericht daadwerkelijk van Alice afkomstig was, aangezien iedereen de openbare sleutel van Bob kan gebruiken om hem versleutelde berichten te sturen. Om de herkomst van een bericht te verifiëren, kan RSA dus ook worden gebruikt om een bericht te ondertekenen .

Stel dat Alice een ondertekend bericht naar Bob wil sturen. Ze produceert een hash-waarde van het bericht, verhoogt het tot de macht van d mod n (net als bij het ontcijferen van een bericht), en voegt het als een "handtekening" toe aan het bericht. Wanneer Bob het ondertekende bericht ontvangt, verheft hij de handtekening tot de macht e mod n (net als het versleutelen van een bericht) en vergelijkt de resulterende hash-waarde met de werkelijke hash-waarde van het bericht. Als de twee het eens zijn, weet hij dat de auteur van het bericht in het bezit was van de geheime sleutel van Alice en dat er sindsdien niet met het bericht is geknoeid.

Houd er rekening mee dat veilige opvulschema's zoals RSA-PSS net zo essentieel zijn voor de beveiliging van het ondertekenen van berichten als voor het versleutelen van berichten, en dat dezelfde sleutel nooit mag worden gebruikt voor zowel versleuteling als ondertekening.

Referenties

Andere websites

 

N

PROJECT 8: HOOFDSTUK EEN: DE ILLUSIE VAN DE WERKELIJKHEID.  

  • Stap 1: Getallen kunnen probabilistisch worden getest op primaliteit.

  • Stap 3: gewijzigd in PKCS#1  ( nl ) v2.0 tot λ ( n ) = lcm ( p − 1 , q − 1 ) {\displaystyle \lambda (n)={\rm {lcm}}(p-1,q-1)\,} in plaats van ϕ ( n ) = ( p - 1 ) ( q − 1 ) {\displaystyle \phi (n)=(p-1)(q-1)\,} .

  • Stap 4: Een populaire keuze voor de openbare exponenten is e {\displaystyle e\,} = 216 + 1 = 65537. Sommige toepassingen kiezen in plaats daarvan kleinere waarden, zoals e {\displaystyle e\,} = 3, 5 of 35. Dit wordt gedaan om codering en handtekeningverificatie sneller te maken op kleine apparaten zoals smartcards, maar kleine openbare exponenten kunnen leiden tot grotere veiligheidsrisico's.

  • Stappen 4 en 5 kunnen worden uitgevoerd met het uitgebreide Euclidische algoritme  ( nl ); zie modulaire rekenkunde .


De openbare sleutel is gemaakt van de modulus n {\displaystyle n\,} en de openbare (of encryptie) exponent e {\displaystyle e\,} .
De private sleutel is gemaakt van p,q en de private (of decryptie) exponent d {\displaystyle d\,} die geheim moet worden gehouden.

  • Voor efficiëntie kan een andere vorm van de privésleutel worden opgeslagen:

    • p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,} : de priemgetallen van de sleutelgeneratie,

    • d mod ( p − 1 ) {\ Displaystyle d \ mod (p-1) \,} en d mod ( q − 1 ) {\ Displaystyle d \ mod (q-1) \,} : vaak dmp1 en dmq1 genoemd.

    • q − 1 mod ( p ) {\ Displaystyle q ^ {-1} \ mod (p) \,} : vaak genoemd iqmp

  • Alle delen van de privésleutel moeten in deze vorm geheim worden gehouden. p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,} zijn gevoelig omdat ze de factoren zijn van n {\displaystyle n\,} , en laten de berekening toe van d {\displaystyle d\,} gegeven e {\ weergavestijl e\,} . Als p {\displaystyle p\,} en q {\displaystyle q\,} niet worden opgeslagen in deze vorm van de persoonlijke sleutel, worden ze veilig verwijderd samen met andere tussenliggende waarden van het genereren van sleutels.

  • Hoewel dit formulier snellere decodering en ondertekening mogelijk maakt met behulp van de Chinese Remainder Theorem (CRT) , is het aanzienlijk minder veilig omdat het zijkanaalaanvallen mogelijk maakt  ( nl ). Dit is een bijzonder probleem indien geïmplementeerd op smartcards , die het meest profiteren van de verbeterde efficiëntie. (Begin met y = xe ( mod n ) {\displaystyle y=x^{e}{\pmod {n}}} en laat de kaart dat decoderen. Dus het berekent yd ( mod p ) {\displaystyle y^{d }{\pmod {p}}} of yd ( mod q ) {\displaystyle y^{d}{\pmod {q}}} waarvan de resultaten een waarde geven z {\displaystyle z} Nu, induceer een fout in één dan zal ggd ( z − x , n ) {\displaystyle \gcd(zx,n)} p {\displaystyle p} of q {\displaystyle q} onthullen.

Bericht versleutelen

Alice geeft haar openbare sleutel ( n {\displaystyle n\,} & e {\displaystyle e\,} ) aan Bob en houdt haar privésleutel geheim. Bob wil bericht M naar Alice sturen.

Eerst verandert hij M in een getal kleiner dan n {\displaystyle n} met behulp van een overeengekomen omkeerbaar protocol dat bekend staat als een opvulschema . Hij berekent dan de cijfertekst die overeenkomt met: c {\displaystyle c\,}

c = ik mod n {\displaystyle c=m^{e}\mod {n}}

Dit kan snel worden gedaan met behulp van de methode van machtsverheffing door kwadrateren . Bob stuurt dan c {\displaystyle c\,} naar Alice.

Bericht decoderen

Alice kan m {\displaystyle m\,} van c {\displaystyle c\,} herstellen door haar privésleutel d {\displaystyle d\,} te gebruiken in de volgende procedure:

m = cd mod n {\displaystyle m=c^{d}{\bmod {n}}}

Gegeven m {\displaystyle m\,} , kan ze de oorspronkelijke onderscheiden priemgetallen herstellen, door de Chinese reststelling toe te passen op deze twee congruentieopbrengsten

med ≡ m mod pq {\displaystyle m^{ed}\equiv m{\bmod {pq}}} .

Dus,

cd ≡ m mod n {\displaystyle c^{d}\equiv m{\bmod {n}}} .

Een werkend voorbeeld

Hier is een voorbeeld van RSA-codering en -decodering. De parameters die hier worden gebruikt zijn kunstmatig klein, maar je kunt OpenSSL ook gebruiken om een echt sleutelpaar te genereren en te onderzoeken .

  1. Kies twee willekeurige priemgetallen.

  2.   : p = 61 {\displaystyle p=61} en q = 53 ; {\displaystyle q=53;} Bereken n = pq {\displaystyle n=pq\,}

  3.   : n = 61 ∗ 53 = 3233 {\displaystyle n=61*53=3233}

  4. Bereken de totient ϕ ( n ) = ( p − 1 ) ( q − 1 ) {\ Displaystyle \ phi (n) = (p-1) (q-1) \,}

  5.   : ϕ ( n ) = ( 61 − 1 ) ( 53 − 1 ) = 3120 {\displaystyle \phi (n)=(61-1)(53-1)=3120}

  6. Kies e > 1 {\displaystyle e>1} coprime naar 3120

  7.   : e = 17 {\displaystyle e=17}

  8. Kies d {\displaystyle d\,} om te voldoen aan de mod ϕ ( n ) ≡ 1 {\displaystyle de{\bmod {\phi (n)}}\equiv 1\,}

  9.   : d = 2753 {\displaystyle d=2753}

  10.   : 17 ∗ 2753 = 46801 = 1 + 15 ∗ 3120 {\displaystyle 17*2753=46801=1+15*3120} .


De openbare sleutel is ( n = 3233 {\displaystyle n=3233} , e = 17 {\displaystyle e=17} ). Voor een opgevuld bericht m {\displaystyle m\,} wordt de versleutelingsfunctie c = me mod n {\displaystyle c=m^{e}{\bmod {n}}}:

c = m 17 mod 3 233 {\displaystyle c=m^{17}{\bmod {3}}233\,}

De privésleutel is ( n = 3233 {\displaystyle n=3233} , d = 2753 {\displaystyle d=2753} ). De decoderingsfunctie m = cd mod n {\displaystyle m=c^{d}{\bmod {n}}} wordt:

m = c 2753 mod 3 233 {\displaystyle m=c^{2753}{\bmod {3}}233\,}


Om bijvoorbeeld m = 123 {\displaystyle m=123} te versleutelen, berekenen we

c = 123 17 mod 3 233 = 855 {\displaystyle c=123^{17}{\bmod {3}}233=855}

Om c = 855 {\displaystyle c=855} te ontcijferen, berekenen we

m = 855 2753 mod 3 233 = 123 {\displaystyle m=855^{2753}{\bmod {3}}233=123}

Beide berekeningen kunnen efficiënt worden berekend met behulp van het kwadraten-en-vermenigvuldigen-algoritme voor modulaire machtsverheffing  ( nl ).

RSA-vergelijking afleiden uit de stelling van Euler

RSA kan eenvoudig worden afgeleid met behulp van de stelling van Euler en de totient-functie van Euler.

Beginnend met de stelling van Euler,

m φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) {\ Displaystyle m ^ {\ varphi (n)} \ equiv 1 {\ pmod {n}}}

Met behulp van modulaire rekenkunde kan de vergelijking worden herschreven als

 

 

Vermenigvuldig beide zijden met m

m ≡ m φ ( n ) + 1 ( mod n ) {\displaystyle m\equiv m^{\varphi (n)+1}{\pmod {n}}}

Euler's totient functie heeft de eigenschap voor sommige waarden p en q,

φ ( p × q ) = φ ( p ) × φ ( q ) {\ Displaystyle \ varphi (p \ times q) = \ varphi (p) \ times \ varphi (q)}

Daarom kan de vergelijking worden herschreven als

m ≡ m φ ( p × q ) + 1 ( mod p × q ) {\displaystyle m\equiv m^{\varphi (p\times q)+1}{\pmod {p\times q}}}

Verder geldt voor alle gehele getallen k nog steeds de volgende relatie:

m ≡ mk × φ ( p × q ) + 1 ( mod p × q ) {\ Displaystyle m \ equiv m ^ {k \ times \ varphi (p \ times q) + 1}{ \ pmod {p \ times q} }}

De waarde d is afgeleid van de volgende vergelijking, waarbij e een groot priemgetal is en voor sommige k zodanig dat d een geheel getal is:

d = k × φ ( p × q ) + 1 e {\displaystyle d={k\times {\varphi (p\times q)+1} \over {e}}}

En volgens exponentregels geldt de volgende verklaring:

m = mek × φ ( p × q ) + 1 e {\displaystyle m=m^{e^{k\times {\varphi (p\times q)+1} \over {e}}}}

Aangezien de e's zullen opheffen. Dus bij het versleutelen van de cijfertekst m,

c ≡ me ( mod p × q ) {\displaystyle c\equiv m^{e}{\pmod {p\times q}}}

De oorspronkelijke waarde van m kan worden afgeleid uit c door c te verhogen tot d.

m ≡ cd ( mod p × q ) med ( mod p × q ) ≡ mek × φ ( p × q ) + 1 e ( mod p × q ) {\displaystyle m\equiv c^{d}{\pmod { p\times q}}\equiv m^{e^{d}}{\pmod {p\times q}}\equiv m^{e^{k\times {\varphi (p\times q)+1} \over {e}}}{\pmod {p\times q}}}

De vergelijking toont de gelijkwaardigheid.en de voortgang

 

opvulschema's

Bij gebruik in de praktijk moet RSA worden gecombineerd met een vorm van opvulschema , zodat geen waarden van M resulteren in onveilige cijferteksten. RSA gebruikt zonder opvulling kan enkele problemen hebben:

  • De waarden m = 0 of m = 1 produceren altijd cijferteksten die gelijk zijn aan respectievelijk 0 of 1, vanwege de eigenschappen van machtsverheffing.

  • Bij het coderen met kleine encryptie-exponenten (bijv. e = 3) en kleine waarden van de m, kan het (niet-modulaire) resultaat van me {\displaystyle m^{e}} strikt kleiner zijn dan de modulus n. In dit geval kunnen cijferteksten gemakkelijk worden gedecodeerd door de eth-wortel van de cijfertekst te nemen zonder rekening te houden met de modulus.

  • RSA-codering is een deterministisch coderingsalgoritme . Het heeft geen willekeurige component. Daarom kan een aanvaller met succes een gekozen leesbare tekstaanval tegen het cryptosysteem lanceren. Ze kunnen een woordenboek maken door waarschijnlijke leesbare tekst onder de openbare sleutel te versleutelen en de resulterende cijferteksten op te slaan. De aanvaller kan dan het communicatiekanaal observeren. Zodra ze cijferteksten zien die overeenkomen met die in hun woordenboek, kunnen de aanvallers dit woordenboek gebruiken om de inhoud van het bericht te leren.

In de praktijk kunnen de eerste twee problemen optreden bij het verzenden van korte ASCII -berichten. In dergelijke berichten kan m de aaneenschakeling zijn van een of meer ASCII-gecodeerde tekens. Een bericht dat bestaat uit een enkel ASCII NUL-teken (waarvan de numerieke waarde 0 is) zou worden gecodeerd als m = 0, wat een cijfertekst van 0 oplevert, ongeacht welke waarden van e en N worden gebruikt. Evenzo zou een enkele ASCII SOH (waarvan de numerieke waarde 1 is) altijd een cijfertekst van 1 produceren. Voor systemen die gewoonlijk kleine waarden van e gebruiken, zoals 3, zouden alle ASCII-berichten met één karakter die met dit schema zijn gecodeerd onveilig zijn, aangezien de grootste m zou een waarde van 255 hebben, en 2553 is kleiner dan een redelijke modulus. Dergelijke leesbare teksten kunnen worden teruggevonden door simpelweg de derdemachtswortel van de cijfertekst te nemen.

Om deze problemen te vermijden, integreren praktische RSA-implementaties meestal een vorm van gestructureerde, willekeurige opvulling in de waarde m voordat deze wordt versleuteld. Deze opvulling zorgt ervoor dat m niet binnen het bereik van onveilige leesbare tekst valt en dat een gegeven bericht, eenmaal opgevuld, zal versleutelen tot een van een groot aantal verschillende mogelijke cijferteksten. De laatste eigenschap kan de kosten van een woordenboekaanval verhogen tot boven de mogelijkheden van een redelijke aanvaller.

Standaarden zoals PKCS zijn zorgvuldig ontworpen om berichten veilig op te slaan voorafgaand aan RSA-codering. Omdat deze schema's de leesbare tekst m opvullen met een aantal extra bits, moet de grootte van het niet-opgevulde bericht M iets kleiner zijn. RSA-paddingschema's moeten zorgvuldig worden ontworpen om geavanceerde aanvallen te voorkomen. Dit kan worden vergemakkelijkt door een voorspelbare berichtenstructuur. Vroege versies van de PKCS-standaard gebruikten ad-hocconstructies , die later kwetsbaar werden bevonden voor een praktische adaptief gekozen cijfertekstaanval . Moderne constructies gebruiken veilige technieken zoals Optimal Asymmetric Encryption Padding (OAEP) om berichten te beschermen en deze aanvallen te voorkomen. De PKCS- standaard heeft ook verwerkingsschema's die zijn ontworpen om extra beveiliging te bieden voor

 

N

DE OPKOMST VAN NERD

NEDERLAND< AMSTERDAM.  {2:HET EXPERIMENT VAN NERD.}

#HET EXPERIMENT VAN NERD: PRE-RELEASING VAN HET xBORDER-PLATFORM.

\

NEEM DEZE UNIEKE CHAN

ACKING VAN ALLE BEROEMDE VIRUSSCANNERS WHITEPAPER / PDF

 

NEDERLAND< AMSTERDAM.  {2:HET EXPERIMENT VAN NERD.}

#HET EXPERIMENT VAN NERD: PRE-RELEASING VAN HET xBORDER-PLATFORM.

\

NEEM DEZE UNIEKE CHAN

 

AFLEVERING  1: 

2019

DE OPKOMST VAN NERD

 

IN DE WERELD VAN IA VERANDERT SOFTWARE, VIRUSSCANNERS  

 

DE 'HERSENEN' VAN UW SYSTEMEN BESCHERMEN IN EEN VM CKOUD, MET PINPELINE AAN U GECODEERD DOOR ONZE x-11 NIGHTSHADE 524SHA BLOCKCHAIN. PROTOCOL. DE TOEKOMST VAN  MALWARE BESCHERMING. OPGESLAGEN IN AMSTERDAM, DATACENTER VAN DE WERELD.  

DLL INJECTEN

 

DOWNLOAD INJECTOR

 

 

SPECTRUM ANALYSEREN

 

NERD SPECTRUM ANALYZER + SOFTWARE  

 

WIFI, VLAN, WLAN, GSM UITGELEGD.

 

NEDERLAND< AMSTERDAM.

B​

PRE_RELEASE VAN HET xBORDER-PROJECT8. 

W

WIJ BIEDEN EEN PRE-RELEASE IN NEDERLAND AAN, OM ONS SYNDICAAT AAN TE SLUITEN. WIJ  

PROGRAMMEURS, PHYTHON,C++, VISUALB, BEELDENDE ARTIESTEN,  GEEKS, NERDS, 3D-ONTWERPERS, OVERHEIDSWERKNEMERS<,  

WERELDS EERSTE BLOKKETEN AANGEDREVEN,  API-INTELLIGENT  E-COMMERCE  NETWERK DAT WERELDWIJD CROWDFUNDED WORDT VRIJGEGEVEN.

DE OVEREENKOMST :  

EXCLUSIEF PRE_RELEASED IN NEDERLAND, DE BURGERLIJKE VRIJGAVE VAN ALLE 8 PROJECTEN IS EIND JANUAR,

- DAGELIJKSE MEETUPS IN AMSTERDAM - JE INPUT WORDT GEWAARDEERD - GENEREER MONRE DIGISHARES - WORD LID VAN HET RELEASE TEAM.

WERKEN IN SYNDICATE ONS TEAM ZAL DE PROJECTEN EEN VOOR EEN INZETTEN EN DE DATUM VAN HET CROWDFUND BEPALEN, UITGEBRACHT

IN DE VERENIGDE STATEN, SILIV

2019

DE OPKOMST VAN NERD

NEDERLAND< AMSTERDAM.

2013,  Eerste  Filosofie,

 

Na geweest te zijn  bedacht  als een wetenschap van de  Kunstmatig intelligent,..

2016, Eerste contact,  

Tijdens het werken aan mijn projecten, eerste contact  was gemaakt,..

2017,  Eerste contact,

Contact is bevestigd, Overheden zijn geïnteresseerd in het Platform,..

2018, Multi-Layers of API-Intelligent Sign-Cods of Block-chains.

INERD was op zoek in MEETUPS en andere interessante plaatsen: NERD zag het meest

MEETUPS  verwijzend  Block-Chain als  een valuta,  na Suckerberg en zijn magie

idee om Libra, (retard) , NERD in te zetten, om de werelden te laten zien wat Blockchain is

echt is: Klein Intelligent  ONDERTEKENING VAN CODE.  ( =010) 01.111.010,  S, Net als exatoshi, ment the 

Blockchain  Satoshi = oprichter van Blockchain Japan,  

Block-chainj is slechts een 'HYPE WORD'voor  Intelligente code-ondertekening. 

Intelligent, in de keten,  Betekent Er moet een reactie zijn.   

 

Signing=Reacties mogen gewoon worden opgenomen.

  (anders zou het Smart Code zijn, of  

Blockchain of Intelligent Code Signing is de basis van a  een nieuwe tijd.  

O

T

Zoals Electriciry (of ELEctra TESLA, Light EDISON --  grootste

Beweging van Europeanen naar Amerika. ) (Licht) en daarvoor Stoomdruk. (Carnagy Reizen, Trein))

Gevolgd door Mass Railroad Deployment East West US, gevolgd door de Industriële Revolutie.

transformatie  TESLA, Electrra - TESLA - LIGHBULB EDISON  --  Toekomstige sprong.

: E

Internet, computerchip -- Software -- 2015/2019 ONTDEKKING: Quantum Physica.  \

Intelligente codeondertekening -- Nanotechnologie -- Quantum Physica ---   Cybernetisch tijdperk

Cybernetica ---  bionisch  Technologieën --  StarWars en oneindig leven.  

De mens zal niet SNELLER gaan dan het licht: hij zal de ruimtetijd buigen, dus het resultaat

zal SNELLER zijn dan het LICHT, maar hij zal NIET sneller reizen dan het licht... KRIJG HET?  

op

Daar is geen antwoord op. sorry. HA Hawkings zegt dat alles zal stoppen

6 OCTROOIEN @ VERENIGDE STATEN HANDELSMERK & PATENT OFFICE USPTO, CODE 6. (KLAAR Kyoto. VOOR DEPLOY W)

https://trademarks.justia.com/owners/xborder-ltd-3727681/   

https://trademarks.justia.com/877/35/xvote-87735175.html

WERELDS EERSTE BLOKKETEN AANGEDREVEN,  API-INTELLIGENT  E-COMMERCE  NETWERK DAT WERELDWIJD CROWDFUNDED WORDT VRIJGEGEVEN.

DE OVEREENKOMST :  

EXCLUSIEF PRE_RELEASED IN NEDERLAND, DE BEURSVERKLARING VAN ALLE 8 PROJECTEN IS EIND JANUAR,

- DAGELIJKSE MEETUPS IN AMSTERDAM - JE INPUT WORDT GEWAARDEERD - GENEREER MONRE DIGISHARES - WORD LID VAN HET RELEASE TEAM.

WERKEN IN SYNDICATE ONS TEAM ZAL DE PROJECTEN ÉÉN VOOR ÉÉN UITVOEREN EN DE DATUM VAN HET UITGEGEVEN CROWDFUND BEPALEN

IN DE VERENIGDE STATEN, SILIV

 

 

DE BLAUWDRUK

XBORDER-octrooien USPTO

 

BO-X Project 8   -  Hoofdstuk 1: Visioenen

xBORDER NETWERK

BO-X Project 8

xBorder, een op Blockchain gebaseerd API-controllable (API-X) Cloud Network (Cloud-X) dat meerdere configureerbare Nodes bevat, die worden beheerd door zijn Node-masters.

 

Project Xborder bevat 8 projectlagen die door de gebruiker kunnen worden geconfigureerd en onderling worden verbonden door op Blockchain gebaseerde Sky-X-contracten.  

BO-X =  BLOK-X  + CLOUD-X  +  API-X  +  SANDBx

BLOCK-X , Blockchain-gebaseerd onderling verbindend regelsysteem.

CLOUD-X , beveiligd cloudnetwerk.

API-X , API-netwerk dat eindpunten, apps, contracten en websites configureert, implementeert, uitvoert en gebruikt.

SANDBx , Multi-Manager SANDBx, werkt als een VPN Manager, creëert virtuele beveiligde pijplijnen.

Ik zou graag Geeks & Nerds willen ontmoeten die geïnteresseerd zijn in  Cloud- en cryptolagen, technologische ontwikkeling en Star-trek.  in het xBORDER Network, virtuele applicatie die buigbaar is in vele configuraties & (Bender!) applicaties  

Mijn missie is om dit project op mediagebied (tv, evenementen, etc.) te verhogen en uit te breiden met de genade van een menigte-fonds, een vlaggenschipwinkel in Amsterdam te openen en de wereld te laten zien dat xBorder Platform geboren was om wereldwijd te zijn.

Met 5 aangevraagde patenten bij USPTO Patents US en een energiebron uit de toekomst, heeft xBORDER de kracht en creativiteit om een visionair te worden in op Blockchain gebaseerde platforms.

Set: xBORDER werkt volledig transparant en volledig open source.


Set: Veel ontwikkelingsteams werken momenteel aan verbeterde, snelle en niet-energieverbruikende opstellingen van "Scripting of Contracts", of maken de beveiligde berekeningen met zo min mogelijk energie,  voor commerciële toepassing zijn deze berekeningen echter niet snel genoeg. Een betaling of transcriptie, een stem (X-VOTE!), een autorisatie of wat dan ook moet direct zijn, dat wil zeggen voor commercieel gebruik.  

xBORDER-project 8,

combineert, experimenteert, ontwikkelt en integreert, multi-layer of cloudgebaseerde softwareprogramma's zoals Acronis System Sync, NORD VPN's Network, WIX's CORVID Api Based Code-HTML Platform en nog veel meer.

Experimenteren, onderhandelen, implementeren, kleine stukjes software, stap voor stap zal een Ultiumate Intelligent Cloud-gebaseerd API-netwerk ontstaan en met de platforms kunnen we het Ultimate Intelligent Smart API-netwerk bouwen.  doorgaan met implementaties van Softwarewe zullen proberen om..  

Visioenen, visioenen van raketten die naar de sterren zullen reiken ..

P. Oldenburger

ik INTELLIGENT  VOLGENDE NIVEAU  E-COMMERCE

APIX 

APIX 

WELKOM IN DE TOEKOMST VAN HET BEDRIJVEN

xBORDER Project 8   -  Hoofdstuk 1     Visioenen

Welkom,  , הבWillkommen,  ,  welkom,  ik,  ik,  Bienvenue,  , 

Mijn hele leven had ik visioenen, visioenen van het bouwen van robots die naar de sterren zouden reiken

Peter Willem Jacob  Oldenburger

xGRENS  Project 8, Project Oneindigheid.

xBORDER richt zich op het inzetten van Business Concepts  met Advance om te realiseren  dromen van zelfredzaamheid, ondernemerschap, creativiteit en onafhankelijkheid. Volledig API-verbeterde intelligente netwerken geïmplementeerd in virtuele cloudomgevingen. Beheersbaar vanuit het xBORDER-netwerk door de beheerders en controllers, elk project kan worden geconfigureerd via Block Chain  blokketen  contracten ingezet  in Cloud-X en X gestemd door de eigenaren.  Projecten zijn configureerbaar door de eigenaren, waar je ook bent, je kunt een multi-miljoen dollar imperium runnen via het xBORDER Network. Het ultieme API-verbeterde intelligente platform.

xBORDER is een  leider in zoekmachine optimalisatie en plaatsing.

 

xBORDER Search Agency biedt geavanceerde oplossingen voor zoekmachinemarketing en plaatsing.

 

xGRENS  zoekoplossing legt een persoon vast op het moment dat ze het zoekresultaat bekijken, waardoor diepgaande en onmiddellijke kansen worden gecreëerd.

xGRENS  biedt een volledige reeks oplossingen voor webdesign en e-commerce, waaronder:  Google SERP, SEA, SEO, zoekmachinemarketing (SEM), pay-per-click (PPC)-beheer, beheer van partnerprogramma's, callcenterdiensten, back-end orderbeheer, printontwerp en advies.

xBORDER bedenkt efficiënte systemen die arbeiders, machines, materialen, informatie en energie integreren om een product te maken. Kleding, cosmetica, supermarktassortimenten en meer.

xBORDER Project Platform, blijf op de hoogte met ons Interactieve Project Platform waar je ook bent en wanneer je maar wilt. U kunt uw project online aanpassen, toevoegen, verwijderen, wijzigen en configureren.

Neem contact met ons op voor een kennismaking en wat wij voor uw bedrijf kunnen betekenen.

 

 

 

Xborder-project 

Block Chain

Crypto-netwerk

API  Netwerk

Evenementen

Blog

Site-index

Contact

Taal

FAQ

Crowdfunding

Cloud-X

cryptogeld

Patenten VS

Nieuws

Forum

Wit papier

Telefoon 

Licht

Lettertype  Groot

Log in

Whitepaper Project 8

Klik op links voor demo's, lees Whitepaper om het papier wit te maken.

de singulariteit

TRise van de Machines

​xBORDER | Crowd-Funding AI Block-Chain API-Network Crypto-Cloud

XBo

XBo

XBo

Verleden heden toekomst

​Crowd-Funding Block-Chain API-Network Cloud, Invest in AI, Crypto-Currency Powered Intelligent Xborder Net.

xBorder Index

Ware gebeurtenissen

Blog  Dagelijks

Forumgesprek

Heet  Nieuws

Inloggen voor Leden

Platform Sneak Peak

 

2020: xBorder Project8

xBorder-netwerkplatform

2021: xBorder xBlockchain

xBorder's Cloud-X

Megastore.com

Book-Go.com

SexShop.app

Sandbx

KiX

xBorder Index

Ware gebeurtenissen

Blog  Dagelijks

Forumgesprek

Heet  Nieuws

Inloggen voor Leden

Platform Sneak Peak

 

2020: xBorder Project8

xBorder-netwerkplatform

2021: xBorder xBlockchain

xBorder's Cloud-X

Megastore.com

Book-Go.com

SexShop.app

Sandbx

KiX

Xborder  Kleine productdoos

Nu beschikbaar, wordt geïmplementeerd